近日，中國科學(xué)院上海天文臺引力波研究團(tuán)隊(duì)通過對黑洞微擾理論的研究發(fā)現(xiàn)了一種適用于任意天體物理環(huán)境和的極端質(zhì)量比旋進(jìn)系統(tǒng)的引力波計(jì)算方法，相關(guān)研究成果于2024年5月8日發(fā)表在《中國科學(xué)（英文版）：物理、力學(xué)和天文學(xué)》（SCIENCE?CHINA：Physics,?Mechanics & Astronomy）上。

黑洞是宇宙中最神秘的天體之一，因?yàn)槠錁O端的引力場和物理環(huán)境，使得它成為天然的極端物理實(shí)驗(yàn)室，是檢驗(yàn)引力理論、研究宇宙演化等的理想對象。當(dāng)黑洞附近有一顆致密天體“路過”，或者黑洞吞噬了一些物質(zhì)，這些天體或物質(zhì)會在黑洞周圍的時空結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生擾動，進(jìn)而激發(fā)引力波，被稱為“時空漣漪”（圖1）。黑洞微擾理論，是指科學(xué)家們從理論上研究黑洞被擾動后所發(fā)出的引力波，獲取黑洞本身發(fā)出的“聲音”特征，是“聽診”黑洞的基本理論依據(jù)。

圖1，黑洞受到擾動后，對外輻射引力波

黑洞微擾理論被廣泛用于極端質(zhì)量比旋近系統(tǒng)（恒星級致密天體繞轉(zhuǎn)超大質(zhì)量黑洞）的引力波計(jì)算。但長期以來，由于作為攝動源的致密天體的性質(zhì)和黑洞背景時空的耦合，使得計(jì)算非常復(fù)雜和低效。此前的研究中，為了簡化計(jì)算，科學(xué)家們只能將恒星級致密天體假設(shè)為沒有大小和結(jié)構(gòu)的點(diǎn)粒子且必須假設(shè)黑洞周圍是真空環(huán)境。然而，現(xiàn)實(shí)情況卻是黑洞周圍存在吸積盤和暗物質(zhì)粒子等，致密天體也具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，這些因素都使得計(jì)算變得非常復(fù)雜或者不可能實(shí)現(xiàn)。此外，以這種近似的假設(shè)條件參加計(jì)算的方法已經(jīng)不能滿足未來高精度引力波探測需要。

為了解決這一困難，中國科學(xué)院上海天文臺引力波研究團(tuán)隊(duì)通過細(xì)致研究微擾方程的性質(zhì)，創(chuàng)造性地提出了一種新方法，徹底分離了擾動源和黑洞背景時空，可用于計(jì)算致密天體具有任意內(nèi)部結(jié)構(gòu)和超大質(zhì)量黑洞周圍任意環(huán)境的極端質(zhì)量比旋近系統(tǒng)的引力波。本次研究首次發(fā)現(xiàn)了微擾方程漸進(jìn)行為對于微擾源的線性性。利用這一性質(zhì)，引力波作為微擾方程漸近解可以直接表述為微擾源的線性變換。論文第一作者、上海天文臺博士研究生江野表示：“這種新方法在理論上可以適用于最一般的情形，也就是黑洞周圍存在任意的非真空環(huán)境、致密天體存在自旋和結(jié)構(gòu)圖等。”

除單個恒星級致密天體繞轉(zhuǎn)超大質(zhì)量黑洞之外，超大質(zhì)量黑洞有時也會吸引一對雙黑洞，這就構(gòu)成了極端質(zhì)量比旋近雙星系統(tǒng)（圖2）。這種奇特的三體系統(tǒng)能夠同時向外輻射低頻和高頻的引力波。這些低頻和高頻的引力波能夠被地面和空間的引力波探測器同時探測到，從而引起科學(xué)家們的廣泛關(guān)注。不過，如何計(jì)算這種極端質(zhì)量比旋近雙星系統(tǒng)的引力波信號，仍然存在一定的挑戰(zhàn)。針對這一問題，上海天文臺團(tuán)隊(duì)和中國科學(xué)院大學(xué)吳岳良院士團(tuán)隊(duì)合作，將雙黑洞視為帶有復(fù)雜內(nèi)部結(jié)構(gòu)的單體，首次精確計(jì)算了極端質(zhì)量比旋近雙星系統(tǒng)的引力波。這類系統(tǒng)的研究對星系核動力學(xué)和檢驗(yàn)引力理論都有重要意義。相關(guān)成果于2024年5月9日發(fā)表在國際期刊《歐洲物理學(xué)期刊C》（The European Physical Journal C,EPJC）上。

圖2，極端質(zhì)量比旋近雙星示意圖

論文通訊作者、上海天文臺韓文標(biāo)研究員認(rèn)為：“對黑洞微擾源和時空背景的分離，是對黑洞微擾論自提出以來形式上為數(shù)不多的重要發(fā)展。利用我們的方法，黑洞時空相關(guān)的量只需要計(jì)算一次即可，當(dāng)攝動源發(fā)生變化時，只需要將源的參數(shù)和黑洞時空相關(guān)的量直接線性組合即可，這樣就可以處理復(fù)雜環(huán)境和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的微擾方程，同時大大提升了計(jì)算效率?！表n文標(biāo)還指出，這一新方法將對極端質(zhì)量比旋近波形模板的構(gòu)建很有幫助，有助于空間引力波探測器的數(shù)據(jù)分析。

論文鏈接：

https://doi.org/10.1007/s11433-024-2366-5

https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-024-12841-3

科學(xué)聯(lián)系人：

韓文標(biāo)，中國科學(xué)院上海天文臺，wbhan@shao.ac.cn